已知函数
的图像过点
，且b>0，又
的最大值为
，(1)求函数的解析式；(2)由函数y=图像经过平移是否能得到一个奇函数y=
的图像？若能，请写出平移的过程；若不能，请说明理由。
已知偶函数
的最小值为0，
求
的最大值及此时x的集合。
对于函数
，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点．如果函数f(x)＝
有且仅有两个不动点0和2．
(Ⅰ)试求b、c满足的关系式；
(Ⅱ)若c＝2时，各项不为零的数列{an}满足4Sn·f(
)＝1，
求证：
＜
＜
；
(Ⅲ)设bn＝－，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2009－1＜ln2009＜T2008．
已知二次函数
直线l2与函数
的图象以及直线l1、l2与函数的图象所围成的封闭图形如图中阴影所示，设这两个阴影区域的面积之和为
（I）求函数
的解析式；
（II）定义函数
的三条切线，求实数m的取值范围。
|
如图，在以点O为圆心，AB为直径的半圆中，D为半圆弧的中点， P为半圆弧上一点，且AB＝4，∠POB＝30°，双曲线C以A，B为焦点且经过点P.
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设过点D的直线l与双曲线C相交于不同两点E、F，
若△OEF的面积不小于2
，求直线l的斜率的取值范围.
，
，函数
，
．
的最小正周期；
中，
分别是角
的对边，R为
外接圆的半径，且
，
，
，且
，求
的值．