（本小题满分12分）
某网站就观众对2012年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数
如下表：
| 喜爱程度 |
喜欢 |
一般 |
不喜欢 |
| 人数 |
560 |
240 |
200 |
(1)现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本，已知从
不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？
(2)在（1）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5
名不喜欢小品的观众看成一个总体，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率。
（本小题满分12分）已知函数
（
为常数）的图像与
轴交于点
，曲线
在点处的切线斜率为-1.
（1）求的值及函数
的极值； （2）证明：当
时，
。
（本小题满分12分）已知在平面直角坐标系
中，椭圆
,长半轴长为4，离心率为
，
（1）求椭圆
的标准方程;
（2）若点
,问是否存在直线
与椭圆交于
两点且
,若存在,求出直线斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.
（本小题满分12分）已知四边形
为平行四边形，
⊥平面
，
⊥
，
，
，
为线段
的中点，
为线段
的中点，
为线段的中点。
（1）求证：
；
（2）求四棱锥
的体积。
（本小题满分12分）在
中已知
（1）求
的大小；（2）若
，求的面积。
（本小题满分12分）已知数列
中，
.
（1）求证：
是等比数列，并求的通项公式
；
（2）数列
满足
，求数列的前
项和为
.