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题文

如图，圆O1与圆O2相交于A、B两点，AB是圆O2的直径，过A点作圆O1的切线交圆O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与圆O1、圆O2交于C，D两点。

求证：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；
(Ⅱ)AD=AE。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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设f（x）＝ax3＋bx＋c为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数f′（x）的最小值为－12.
（1）求a，b，c的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间，极大值和极小值，并求函数f（x）在[－1,3]上的最大值与最小值．

在等比数列中，.
（1）求；
（2）设，求数列的前项和.

已知二次函数，满足，且方程有两个相等的实根．
（1）求函数的解析式；
（2）当时，求函数的最小值的表达式．

已知满足，，
（1）求；
（2）求证：是等比数列；并求出的表达式.

求下列各式的值．
（1）＋2－－；
（2）log2×log3×log5.

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