已知椭圆两个焦点
的坐标分别为
，
，并且经过点
．过左焦点
，斜率为
的直线与椭圆交于
，
两点．设
，延长
，
分别与椭圆交于
两点．
（I）求椭圆的标准方程； （II）若点
，求
点的坐标；
（III）设直线
的斜率为
，求证：
为定值．
已知椭圆的焦点在
轴上，短轴长为4，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且
，求直线的方程.
已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；
(3)从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，
，…，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项和．
命题
方程
有两个不等的正实数根，命题
方程
无实数根。若“
或
”为真命题，求
的取值范围。
△ABC中，BC＝7，AB＝3，且
＝
．
(1)求AC的长； (2)求∠A的大小．
已知函数
（1）求
在点
处的切线方程；
（2）若存在
，使
成立，求
的取值范围；
（3）当
时，
恒成立，求
的取值范围.