一列火车长200m，以36km／h的速度通过长为1800m的-优题课

现代居家生活中，水族箱已成为室内装饰的一个亮点，某品牌水族箱（如图）的玻璃容器内装有 $50 L$ 水，内置一根“ $220 V 100 W$ ”的自动温控棒，冬天养热带鱼时，水族箱内水的温度要求控制在 $26^{°} C ~ 28^{°} C$ 之间（温度棒的水温低于 $26^{°} C$ 时开始工作，水温达到 $28^{°} C$ 时自动断开）

（1）求水族箱中水的质量；

（2）在某次温控中，温控棒正常工作了 $87.5 \min$ ，求该次温控棒的温控效率【水的比热容为 4 . 2 × 10 3 J / ( kg · ° C ) 】

（3）若用电高峰时，家庭电路的实际电压仅为 $217.8 V$ ，求此时温控棒的工作电流（温控棒阻值不变）

2017年1月23日，临沂城区 $BRT$ 快速公交一号线正式投入运营，该线路共设14对站点（其中北京路站到天津路站面水平，间距为 $0.8 km)$ ，配备的专用公交车部分参数如下表。某次运营中，满载的 $BRT$ 专用公交车以额定功率匀速行驶，从北京路站到天津路站用时 $1 \min 20 s$ ，此过程中车轮受到的滚动阻力为车辆所受总阻力的 $20 % (g$ 取 $10 N / kg)$

满载总质量	$28000 kg$	发动机额定功率	$280 kW$
轮胎总数	10个	单轮触地面积	$500 c m^{2}$

（1）公交车从北京路站到天津路站的平均速度；

（2）满载的公交车对水平路面的压强；

（3）车轮的滚动阻力系数 $f$ （滚动阻力与车重的比值）

如图所示，电源电压保持 $12 V$ 不变，电阻 $R_{1} = 50 Ω$ ，只闭合开关 $S_{3}$ ，将滑动变阻器滑片 $P$ 移到中点时，电流表示数为 $0.2 A$ ，小灯泡 $L$ 的实际功率为 $1.8 W$ ；电流表的量程为 $0 ~ 0.6 A$ ，电压表的量程为 $0 ~ 3 V$ ．（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求：

（1）开关 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3}$ 都闭合时，通过 $R_{1}$ 的电流是多少？

（2）小灯泡的电阻是多少？只闭合开关 $S_{3}$ ，滑片 $P$ 在中点时，电压表的示数是多少？

（3）在保证电路安全的条件下，电路消耗的最小功率是多少？

如图所示，水平地面上有一底面积为 $1.5 \times 10^{- 2} m^{2}$ 的圆柱形容器，容器中水深 $40 cm$ ，一个边长为 $10 cm$ 的正方体物块通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为 $4 N$ ． $(g$ 取 $10 N / kg)$ 求：

（1）此时容器底受到水的压强和压力。

（2）此时物块受到的浮力和物块的质量。

（3）细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积。

2017年5月18日，中国科学家首次在南海试采可燃冰取得圆满成功，实现了我国天然气水合物开发的历史性突破。可燃冰清洁无污染，储量巨大，是一种非常理想的新型能源。可燃冰的热值很大，是天然气热值的10倍以上，若按15倍计算。 $[c_{水} = 4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{\circ} C})$ ，天然气的热值 $q = 7.0 \times 10^{7} J / m^{3}]$ 求：

（1）体积为 $0.01 m^{3}$ 的可燃冰完全燃烧放出的热量为多少？

（2）若这些热量的 $90 %$ 被质量为 $100 kg$ 的水吸收，则水升高的温度是多少？