已知函数f(x)＝
sin xcos x＋cos 2x－
，△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f(B)＝1.
(1)求角B的大小；
(2)若a＝，b＝1，求c的值．
已知函数f(x)＝ex－kx2，x∈R.
(1)若k＝
，求证：当x∈(0，＋∞)时，f(x)>1；
(2)若f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增，试求k的取值范围；
(3)求证：
<e4(n∈N*)．．
设椭圆C：
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，右焦点到直线
＝1的距离d＝
，O为坐标原点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明，点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，O为AC与BD的交点，E为PB上任意一点．
(1)证明：平面EAC⊥平面PBD；
(2)若PD∥平面EAC，并且二面角B-AE-C的大小为45°，求PD∶AD的值．
已知数列{an}的通项公式为an＝3n－1，在等差数列{bn}中，bn>0(n∈N*)，且b1＋b2＋b3＝15，又a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比数列．
(1)求数列{bn}的通项公式；
(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.
且满足
的单调递增区间；
的内角A满足
且
，求边BC的最小值.