一次函数y=ax+b的图像分别与x轴，y轴交于点M，N，与反比例函数y=
的图像交于点A,B，过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C,E，过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F、D,AC与BD交于K,连接CD.
若点A,B在反比例函数y=
的图像的同一分支上，如图1，试证明：（1）AN=BM.若点A,B分别在反比例函数y=
的图像的不同分支上，如图2，则AN与BM还相等吗？试证明你的结论
已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）．
（1）求该反比例函数和直线BC的解析式．
（2）请直接写出当反比例函数值大于一次函数值时自变量x 的取值范围。
已知Rt△ABC中，∠B=90º,AD平分∠A，交BC边于点D。
（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；连接DE。
(2)在（1）所作的图形中证明：△DHE≌△AHF。
绕点C逆时针旋转角
得
，连结
、
.交
于点D，
交、
于点E、点F.
（1）在图中不添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等三角形，并加以证明.（
全等除外）；
（2）当
是等腰三角形时，求
.
已知：
是等腰直角三角形，
，
平分
交
于点
，
求证：
.
在
中，
，点P从点A开始沿AB边向点B以
的速度移动，点Q从点B沿BC向点C以
的速度移动.如果点P、Q分别从A、B同时出发.
（1）几秒后，
的面积等于
；
（2）经过几秒后，PQ之间的距离为
；
（3）在P、Q两点的运动过程中，可能是等腰三角形吗？请说明理由.