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题文

聪明好学的小敏查阅有关资料发现:用不过圆锥顶点且平行于一条母线的平面截圆锥所得的截面为抛物面,即图(1)中曲线CFD为抛物线的一部分.圆锥体SAB的母线长为10,侧面积为50π,圆锥的截面CFD交母线SB于F,交底面圆P于C、D,AB⊥CD,垂足为O,OF∥SA且OF⊥CD,OP=4.

求底面圆的半径AP的长及圆锥侧面展开图的圆心角的度数;
当以CD所在直线为x轴,OF所在的直线为y轴建立如图(2)所示的直角坐标系.求过C、F、D三点的抛物线的函数关系式;
在抛物面CFD中能否截取长为5.6,宽为2.2的矩形?请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆幂定理
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已知,求的平方根.

先化简,再求值:
已知(a-2)2+错误!未指定书签。=0,求的值.

化简:(每小题4分,本题满分8分)
(1)x2+5y-4x2-3y-1
(2)

6盒火柴按“规则方式”打包,所谓“规则方式”是指每相邻2盒必须是以完全重合的面对接,最后得到的包装形式是一个长方体.已知火柴盒的长、宽、高尺寸分别是a=46mm,b=36mm,c=16mm,请你给出一种能使表面积最小的打包方式,并画出其示意图.

操作与探究:对数轴上的点M进行如下操作:先把点M表示的数乘以3,再把所得数对应的点向左平移1个单位,得到点M的对应点M'.点A、B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A'B',其中点A、B的对应点分别为A'、B'.

(1)若点A表示的数是-2,则点A'表示的数是
(2)若点B'表示的数是2,则点B表示的数是
(3)在(1)、(2)的条件下,线段AB上的点C经过上述操作后得对应点C',如果点C'与点C重合,则点C'表示的数是

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