（本小题满分12分）
某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．
(Ⅰ)如果增加x台机器，每天的生产总量为
件，请你写出与
之间的关系式；
(Ⅱ)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？
已知函数
与函数
.
（I）若
的图象在点
处有公共的切线，求实数
的值；
（II）设
，求函数
的极值.
已知函数
在
与
时都取得极值
(1)求
的值与函数
的单调区间
(2)若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围。
（本小题共13分）
已知椭圆
和直线L:
="1," 椭圆的离心率
，直线L与坐标原点的距离为
。
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点
，若直线
与椭圆相交于C、D两点，试判断是否存在
值，使以CD为直径的圆过定点E？若存在求出这个值，若不存在说明理由。
（本小题共14分）
已知函数
.
（Ⅰ）若函数
的图象在
处的切线斜率为
，求实数
的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若函数
在
上是减函数，求实数的取值范围.
（本小题共14分）
如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，ABCD为平行四边形，E，F分别为AD，BP的中点，AD=
，AP=
，PC=
.
（Ⅰ）求证：EF∥平面PDC；
（Ⅱ）若∠CDP＝90°，求证BE⊥DP;
（Ⅲ）若∠CDP＝120°，求该多面体的体积.