（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数．（I）当-优题课

设函数．
（1）若函数在时取得极小值，求的值；
（2）若函数在定义域上是单调函数，求的取值范围．

解关于的不等式．

已知函数的定义域为[2，3]，值域为[1，4]；设．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

已知，m是是实常数，
（1）当m=1时，写出函数的值域；
（2）当m=0时，判断函数的奇偶性，并给出证明；
（3）若是奇函数，不等式有解，求a的取值范围．

某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2，（注：利润与投资量单位：万元）

（1）分别将A，B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；
（2）该公司已有10万元资金，并全部投入A，B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？