经英国相关机构判断，MH370在南印度洋海域消失.中国两舰艇随即在边长为100海里的某正方形ABCD（如图）海域内展开搜索.两艘搜救船在A处同时出发，沿直线AP、AQ向前联合搜索，且
（其中点P、Q分别在边BC、CD上），搜索区域为平面四边形APCQ围成的海平面.设
，搜索区域的面积为
.
（1）试建立与
的关系式，并指出
的取值范围；
（2）求的最大值，并求此时的值.
角坐标系中，已知向量
，又点
（1）若
且
，求向量
；
（2）若向量
与向量
共线，当
时，且
取最大值为4时，求
已知向量
，
，函数
．
（1）求函数
定义域及最小正周期；
（2）求函数
的单调减区间．
已知函数
.
（1）求函数
的极值;
（2）证明:当
时,
;
（3）证明:对任意给定的正数
,总存在
,使得当
,恒有
.
已知椭圆
长轴的一个端点为圆
的圆心,且点
为椭圆上一点.
（1）求椭圆的方程与离心率;
（2）过椭圆的焦点
作斜率为
的直线
交椭圆于点
,请问以
为直径的圆能否过坐标原点,若能求出此时的值,若不能请说明理由.
若各项都不相等的数列
满足
,
（
且为常数）,且数列
为等比数列.
（1）求
的值;
（2）若数列
,
为数列
的前
项和,证明: