已知
的两个顶点为
，
，周长为12.
（1）求顶点
的轨迹
方程；
（2）若直线
与点的轨迹交于
、
两点，求
的面积.
本题满分25分）
已知
，
，
，求a的取值范围。
已知数列
中，
.
（1）写出
的值（只写结果）并求出数列的通项公式
（2）设
，求
的最大值
已知函数
，在点
处的切
线方程是
（e为自然对数的底）。
（1）求实数
的值及
的解析式；
（2）若
是正数，设
，求
的最小值；
（3）若关
于x的不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围
如图， 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，
，AA1＝4，点D是AB的中点
（Ⅰ）求证：AC⊥BC1
（Ⅱ）求二面角
的平面角的正切值
为了让更多的人参与2011年在深圳举办的“大运会”，深圳某旅游公司向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是旅游金卡（简称金卡），向境内人士发行的是旅游银卡（简称银卡）。现有一个由36名游客组成的旅游团到深圳参观旅游，其中
是境外游客，其余是境内游客。在境外游客中有
持金卡，在境内游客中有
持银卡
（Ⅰ）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率
（Ⅱ）在该
团的省内游客中随机采访3名
游客，设其中持银卡人数为随机变量
，求的分布列及数学期望