已知的两个顶点为
,
,周长为12.
(1)求顶点的轨迹
方程;
(2)若直线与点
的轨迹
交于
、
两点,求
的面积.
已知函数是定义在
上的增函数,对于任意的
,都有
,且满足
.
(1)求的值;
(2)求满足的
的取值范围.
已知二次函数满足条件
,及
.
(1)求的解析式;
(2)求在
上的最值.
已知曲线
(1)求曲线在点处的的切线方程;
(2)过原点作曲线的切线,求切线方程.
已知函数且
,
(1)求的值;
(2)判断在
上的单调性,并用定义给予证明.
已知函数f(x)=x3+x2+ax+b,g(x)=x3+
x2+ 1nx+b,(a,b为常数).
(1)若g(x)在x=l处的切线方程为y=kx-5(k为常数),求b的值;
(2)设函数f(x)的导函数为,若存在唯一的实数x0,使得f(x0)=x0与f′(x0)=0同时成立,求实数b的取值范围;
(3)令F(x)=f(x)-g(x),若函数F(x)存在极值,且所有极值之和大于5+1n2,求a的取值范围.