在直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(2,2),点C是线段OA上的一个动点(不运动至O,A两点),过点C作CD⊥x轴,垂足为D,以CD为边在右侧作正方形CDEF. 连接AF并延长交x轴的正半轴于点B,连接OF,设OD=t. ⑴ 求tan∠FOB的
值;
⑵用含t的代数式表示△OAB的面积S;
⑶是否存在点C,使以B,E,F为顶点的三角形与△OFE相似,若存在,请求出所有满足要求的B点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(1,1),B(2,-1),求这个函数的解析式.
已知一次函数y=2x-3.
(1)当x=-2时,求y.
(2)当y=1时,求x.
(3)当-3<y<0时,求x的取值范围.
计算:
(1)
(2)求(x-2)2=9中x的值.
某长途汽车客运站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,但超过该质量则需购买行李票,且行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数,现已知李明带了60千克的行李费,交了行李费5元;张华带了90千克的行李,交了行李费10元.
(1)写出y与x之间的函数表达式.
(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李?
一水池的容积是90m3,现蓄水10m3,用水管以5m3/h的速度向水池中注水.
(1)写出水池蓄水量V(m3)与进水时间t(h)之间的函数解析式;
(2)当t=10h,V的值是多少?