如图所示，一群（不计重力）质量为m，电量为q的带正电的粒子从左侧小孔进入电场强度为E，磁感应强度为B的速度选择器（方向如图所示）后，紧接着从右侧小孔进入垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域，其磁感应强度分别为B和2B，从磁场Ⅰ的边界MN上的a点进入磁场Ⅰ，经过时间
穿过磁场Ⅰ后进入右边磁场Ⅱ并按某一路径再返回到磁场Ⅰ的边界MN上的某一点b（图中末画出），（途中虚线为磁场区域的分界面）求：
带电粒子进入磁场时的速度；
中间场区的宽度d；
粒子从a点到b点所经历的时间tab；
入射点a到出射点b的距离；
如图为某水上滑梯示意图，滑梯斜面轨道与水平面间的夹角为37°，底部平滑连接一小段水平轨道（长度可以忽略），斜面轨道长L=8m，水平端与下方水面高度差为h=0.8m。一质量为m=50kg的人从轨道最高点A由静止滑下，若忽略空气阻力，将人看作质点，人在轨道上受到的阻力大小始终为f=0.5mg。重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6。求：
（1）人滑到轨道末端时的速度大小；
（2）人的落水点与滑梯末端B点的水平距离。
如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为8kg的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直向上方向的夹角为60°，BC绳的方向与竖直向上方向的夹角为θ且可以改变，（g=10N/kg）试求
（1）当θ=60°且物体平衡时，BC绳上的拉力大小；
（2）θ在0～90°的范围内，物体平衡时BC绳上拉力的最大值和最小值．
如图所示，航空母舰上的水平起飞跑道长度L＝160m．一架质量为m＝2.0×104 kg的飞机从跑道的始端开始，在大小恒为F＝1.2×105 N的动力作用下，飞机做匀加速直线运动，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为Ff ＝ 2×104 N．飞机可视为质点，取g＝10m/s2.求： 
（1）飞机在水平跑道上运动的加速度大小；
（2）若航空母舰静止不动，飞机加速到跑道末端时速度大小；
（3）若航空母舰沿飞机起飞的方向以10m/s匀速运动，飞机从始端启动到跑道末端离开，这段时间内航空母舰对地位移大小．
如图所示，质量为m1＝5 kg的物体，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30 N的力F推物体，物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2＝10 kg，且始终静止，取g＝10 m/s2，求：
（1）斜面对滑块摩擦力的大小；
（2）地面对斜面体的摩擦力和支持力．
如图所示为某高楼电梯上升的速度-时间图像，试求：
（1）在t1=5s、t2=8s时刻的速度；
（2）求出各段的加速度；
（3）画出电梯上升的加速度-时间图像．