已知,
,点
满足
,记点
的轨迹为
,过点
作直线
与轨迹
交于
两点,过
作直线
的垂线
、
,垂足分别为
,记
。
(1)求轨迹的方程;
(2)设点,求证:当
取最小值时,
的面积为
.
已知数列的相邻两项
、
是关于
的方程
的两根,且
。
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的前
项的
和及数列
的通项公式。
已知向量,记
。
(1)若,求
的值;
(2)中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,且满足
,
,
,试求
的面积。
已知函数.(
为常数,
)
(Ⅰ)若是函数
的一个极值点,求
的值;
(Ⅱ)求证:当时,
在
上是增函数;
(Ⅲ)若对任意的,总存在
,使不等式
成立,求实数
的取值范围.
已知各项为正数的数列的前
项和为
,且满足
,
(1)求数列的通项公式
(2)令,数列
的前
项和为
,若
对一切
恒成立,求
的最小值.
已知定义在R上的函数为偶函数.且
(1)求的值;
(2)判断在
上的单调性,并证明你的结论;
(3)若方程在
上有解,求
的取值范围?