已知F1(2,0),F2(2,0),点P满足|PF1|-|PF2|=2,记点P的轨迹为S,过点F2作直线
与轨迹S交于P、Q两点,过P、Q作直线x=的垂线PA、QB,垂足分别为A、B,记λ=|AP|·|BQ|.
(1)求轨迹S的方程;
(2)设点M(1,0),求证:当λ取最小值时,△PMQ的面积为9.
旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售件。通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为
。那么月平均销售量减少的百分率为
。改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的平均利润是y(元)。
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。
在中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,设S为
的面积,满足
(1)求角C的大小;
(2)求的最大值。
已知函数若函数
的图像有三个不同的交点,求实数a的取值范围。
设函数,且以
为最小正周期。
(1)求
(2)求的解析式;
(3)已知求
的值。
已知函数
(1)求的值;
(2)求的最大值和最小值。