旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售
件。通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为
。那么月平均销售量减少的百分率为
。改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的平均利润是y（元）。
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。
（本小题满分12分）设递增等差数列
的前n项和为
，已知
，
是
和
的等比中项．
（l）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和
已知函数
。
（Ⅰ）求函数
的图像在
处的切线方程；
（Ⅱ）求的最大值;
（Ⅲ）设实数
，求函数
在
上的最小值
某种商品的成本为5元/ 件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获得最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现：日销售量Q（件）与实际销售价x（元）满足关系：
（1）求总利润（利润＝销售额－成本）y（元）与销售价x（件）的函数关系式；
（2）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大.
已知数列
的前
项和
，数列
的前项和
。
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
表达式。
设向量
。
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）设函数
，求
的最大值。