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题文

(本小题满分12分)如图,在矩形ABCD中AB="1," BC=, 点P为矩形ABCD所
在平面外一点,PA⊥平面ABCD,点E为PA的中点。

(Ⅰ)求证:PC//平面BED;
(Ⅱ)求直线BD与平面PAB所成的角的大小.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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(本小题满分12分)
在数列中,为常数,,且成公比不等
于1的等比数列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,求数列的前项和

设函数
(1)若,
①求的值;
的最小值。
(参考数据
(2) 当上是单调函数,求的取值范围。

某工厂每天生产某种产品最多不超过40件,并且在生产过程中产品的正品率与每日生产产品件数()间的关系为,每生产一件正品盈利4000元,每出现一件次品亏损2000元.
(注:正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%)
(1)将日利润(元)表示成日产量(件)的函数;
(2)求该厂的日产量为多少件时,日利润最大?并求出日利润的最大值.

设函数=为自然对数的底数),,记
(1)的导函数,判断函数的单调性,并加以证明;
(2)若函数=0有两个零点,求实数的取值范围.

已知数列为递减的等差数列,是数列的前项和,且.
⑴ 求数列的前项和
⑵ 令,求数列的前项和

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