已知棱长为
的正方体
，点
、
分别是
和
的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)写出图中、的坐标；
(2)求直线
与
所成角的余弦值. 
（本小题满分12分）
已知定义在
上的函数
为常数，若
为偶函数，
（1）求的值；
（2）判断函数
在
内的单调性，并用单调性定义给予证明；
（3）求函数的值域.
（本小题满分12分）
已知常数
，函数
（1）求
，
的值；
（2）讨论函数
在
上的单调性；
（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值．
（本小题满分12分）
如何取值时，函数
存在零点，并求出零点．
（本小题满分12分）
某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G(x)（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R(x)（万元）满足
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）写出利润函数y=f(x)的解析式（利润=销售收入-总成本）；
（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？
（本小题满分10分）
已知函数
．
（1）判断
的奇偶性；
（2）若
，求
的值．