椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为.点P(1，)、A、B在椭圆E上，且＋＝m(m∈R)．(1)求椭圆E的方程及直线AB的斜率；(2)求证：当△PAB的面积取得最大值时，原点O是△PAB的重心．
已知函数 （1）若函数在上单调递减，在上单调递增，求实数的值； （2）是否存在实数，使得在上单调递减，若存在，试求的取值范围； 若不存在，请说明理由； （3）若，当时不等式有解，求实数的取值范围．
已知集合，， （1）若，求； （2）若，求实数a的取值范围．
已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有，且满足． （1）求的值; （2）求满足的的取值范围．
已知二次函数满足条件，及． （1）求的解析式； （2）求在上的最值．
已知曲线 （1）求曲线在点处的的切线方程； （2）过原点作曲线的切线，求切线方程．
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.点P(1，
)、A、B在椭圆E上，且
＋
＝m
(m∈R)．
在
上单调递减，在
上单调递增，求实数
的值；
上单调递减，若存在，试求
，当
时不等式
有解，求实数
的取值范围．
，
，
，求
；
，求实数a的取值范围．
是定义在
上的增函数，对于任意的
，都有
，且满足
．
的值;
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满足条件
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．
上的最值．
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，求切线方程．