如图甲所示，在xOy平面内存在垂直平面的磁场，磁感应强度的变化规律如图乙所示（规定向里为磁感应强度的正方向），在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0，方向沿y轴正方向的带负电粒子（不计重力）．若粒子的比荷大小
．试求：
带电粒子从出发到再次回到原点所用的时间；
带电粒子从出发到再次回到原点的运动轨迹的长度；
若粒子的比荷变为
，同时在y轴方向加匀强电场，其电场强度的变化规律如图丙所示（沿y轴正方向电场强度为正），要使带电粒子能够在运动一段时间后回到原点，则E的取值应为多少？
如图所示，E=3.5V，r=1Ω，R1=R2=4Ω，R3=2Ω，试求：
（1）当K1、K2都接通时，R3上消耗的功率
（2）K2接通，K1断开时，R3上消耗功率。
有一个内阻为0.5Ω的直流电动机，把它与标有“6V、12W”的灯泡串联后接入电动势为15V，内阻为1.5Ω的电源两端，如图所示，闭合开关后灯泡正常发光。求：
（1）电动机两端的电压。（2）该电动机的效率。
如图所示，ABC为一固定的半圆形轨道，轨道半径R=0.4m，A、C两点在同一水平面上．现从A点正上方h=2m的地方以v0=4m/s的初速度竖直向下抛出一质量m=2kg的小球（可视为质点），小球刚好从A点进入半圆轨道．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2 ．
（1）若轨道光滑，求小球下落到最低点B时的速度大小；
（2）若轨道光滑，求小球相对C点上升的最大高度；
（3）实际发现小球从C点飞出后相对C点上升的最大高度为
2.5m，求小球在半圆轨道上克服摩擦力所做的功．
在足够高处将质量m=1kg的小球沿水平方向抛出，已知在抛出后第2s末时小球速度大小为25m/s，取g=10m/s2，求：
（1） 第2s末时小球下降的竖直高度h
（2）小球沿水平方向抛出时的初速度大小
（3）第2s末小球重力的瞬时功率
如图甲所示，质量m＝5kg的物体静止在水平地面上的O点，如果用F1=20N的水平恒定拉力拉它时，运动的s－t图象如图乙所示；如果水平恒定拉力变为F2，运动的v-t图象如图丙所示．求：
（1）物体与水平地面间的动摩擦因数；
（2）拉力F2的大小。