如图所示是一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速度。m是一个金属球，它系在细金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为l的电阻丝，其阻值为R。金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计。电阻丝的中点C焊接一根导线.从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表V（金属丝和导线电阻不计）。图中虚线OC与AB相垂直，且OC=h，电阻丝AB接在电压恒为U的直流稳压电源上。整个装置固定在列车中使AB沿着车前进的方向。列车静止时金属丝呈竖直状态；当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向θ，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小。当列车向右做匀加速直线运动时，试写出加速度a与θ角的关系及加速度a与电压表读数U′的对应关系。
这个装置能测得的最大加速度是多少?
如图所示是上海“明珠线”某车站的设计方案．由于站台建得稍高，电车进站时要上坡，出站时要下坡．忽略斜坡的摩擦力，你能分析这种设计的优点吗？
如图所示，火星和地球绕太阳的运动可以近似看作在同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道
=2.3×1011m，地球的轨道半径
=1.5×1011m，从图示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，试估算火星再次与地球相距最近需经多长时间。（以年为单位计算)
一宇航员在某一行星的极地着陆时，发现自己在当地的重力是在地球上重力的0.01倍，进一步研究还发现，该行星一昼夜的时间与地球相同，而且物体在赤道上完全失去了重力，试计算这一行星的半径
。
在某星球上，宇航员用弹簧称称得质量为
的砝码的重为
，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是
。根据上述数据，试求该星球的质量
中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到
它的自转周期为T＝
s．问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不
致因自转而瓦解？(计算时星体可视为均匀球体，万有引力常量G＝6.67×10－11m3/(kg·s2))