如图，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱面，点是的中点．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积；（3）求证：平面．
三题中任选两题作答 （1）（2011年江苏高考）已知矩阵，向量，求向量，使得
已知，函数，， . （I）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若在区间上至少存在一个实数，使成立，试求正实数的取值范围.
在中，角所对的边分别为. 设向量， （I）若，求角；（Ⅱ）若，，，求边的大小.
已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列. （I）求数列的通项公式； （II）设，求数列的前项和.
已知，，， 函数，且函数的最小正周期为. （I）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在上的单调区间.
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中，底面
是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱
面，点
是
的中点．
；
的体积；
平面
．
，向量
，求向量
，使得
，函数
，
， 
.
的单调递减区间；（Ⅱ）若在区间
上至少存在一个实数
，使
成立，试求正实数
的取值范围.
中，角
所对的边分别为
.
，
，求角
；（Ⅱ）若
，
，
，求边
的大小.
中，
，且
成等比数列. 
的通项公式； （II）设
，求数列
的前
项和
.
，
，
，
，且函数
的最小正周期为
.
上的单调区间.