函数，，则函数的最小值是；-优题课

函数，，则函数的最小值是；

科目数学题型填空题难度容易

设椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左右焦点为 $F_{1}, F_{2}$ ，作 $F_{2}$ 作 $x$ 轴的垂线与 $C$ 交于 $A, B$ 两点， $F_{1} B$ 与 $y$ 轴交于点 $D$ ，若 $A D ⊥ F_{1} B$ ，则椭圆 $C$ 的离心率等于.

在等差数列 $\{a_{n}\}$ 中， $a_{1} = 7$ ，公差为 $d$ ，前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，当且仅当 $n = 8$ 时 $S_{n}$ 取最大值，则 $d$ 的取值范围.

已知单位向量.

若曲线 $y = x \ln x 上 P 点处$ 的切线平行于直线 $2 x - y + 1 = 0, 则点 P$ 的坐标是.

如图1，在平行四边形 $A B C D$ 中，点 $E$ 在 $A B$ 上且 $E B = 2 A E$ ， $A C$ 与 $D E$ 交于点 $F$ ，则 $\frac{△ C D F 的周长}{△ A E F 的周长} =$ .

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