（本小题共12分）如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在上是否存在一点，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置．
（本小题满分13分）已知命题：函数在区间上的最小值等于2；命题：不等式对于任意恒成立，如果上述两命题中有且仅有一个真命题，试求实数的取值范围。
（本小题满分12分定义在R上的函数满足，当时，. （1）求的值； （2）比较与的大小.
（本小题满分12分）设函数。 （1）当时，求的单调区间。 （2）若在上的最大值为，求的值。
（本小题满分12分）化简或求值： （1） （2）。
（本小题满分12分）已知，化简：
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中，侧面
底面
，
,且
,O为
中点．
平面；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在一点
，使得
平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置．
：函数
在区间
上的最小值等于2；命题
：不等式
对于任意
恒成立，如果上述两命题中有且仅有一个真命题，试求实数
的取值范围。
满足
，当
时，
.
的值；
较
与
的大小.
。
时，求
的单调区间。
上的最大值为
，求
的值。
。
，化简：