设函数
(1)当时,求
的极值;
(2)当时,求
的单调区间;
(3)当时,对任意的正整数
,在区间
上总有
个数使得
成立,试求正整数
的最大值。
(本小题满分12分)某市为了对公租房的租金实施办法进行研究,用分层抽样方法从A,B,C三个社区的相关家庭中,抽取若干户家庭进行调研,有关数据见下表(单位:户)
(Ⅰ)求x,y;
(Ⅱ)若从B、C两个片区抽取的家庭中随机选2户家庭参加实施办法的听证会,求这2户家庭都来自C片区的概率.
(本小题满分12分)如图,四棱锥S一ABCD中,已知AD∥BC,∠ADC=90°,∠BAD=135°,
AD=DC=,SA=SC=SD=2.
(Ⅰ)求证:AC⊥SD;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)如图,为测得河对岸某建筑物AB的高,先在河岸上选一点C,使C在建筑物底端B的正东方向上,测得点A的仰角为60°,再由点C沿东偏北75°方向走20米到达位置D,测得∠BDC=30°。
(Ⅰ)求sⅠn∠BCD的值;
(Ⅱ)求此建筑物的高度.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)求的最大值;
(Ⅱ)若关于x的不等式有实数解,求实数k的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知倾斜角为的直线
经过点P(1,1).
(Ⅰ)写出直线的参数方程;
(Ⅱ)设直线与直线
相交于
两点,求
的值.