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设函数是定义在(0,)上的增函数,且
(1)求的值;(2)若,解不等式

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数的基本性质
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(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程:为参数)和圆的极坐标方程:
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)判断直线与圆的位置关系.

(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵
(1)矩阵对应的变换把直线变为直线,求直线的方程;
(2)求的逆矩阵

(本小题满分14分)已知函数).

(1)若为函数的极值点,求的值;
(2)若
已知,若直线及直线与函数的图象所围成的封闭图形如阴影部分所示,求阴影面积关于的函数的最小值
证明不等式:

(本小题满分13分)已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆过点,离心率

(1)求椭圆的方程;
(2)如图,动直线与椭圆有且仅有一个公共点,
满足的关系式;
如图,为椭圆的左、右焦点,作,垂足分别为,四边形的面积是否存在最大值?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由.

(本小题满分13分)如图1,在中,分别为的中点,连接并延长交,将沿折起,使平面平面,如图2所示.

(1)求证:平面
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点使得平面?若存在,请指出点的位置;若不存在,说明理由.

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