已知函数,其中p>0,p+q>1。对于数列
,设它的前n项之和为
,且
。
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:(3)证明:点
,
,
,
,
共线
在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x)。某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产x台的收入函数为(单位:元),其成本函数为
(单位:元),利润是收入与成本之差。
(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x);
(2)利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相等的最大值?
(3)你认为本题中边际利润函数MP(x)取最大值的实际意义是什么?
如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,
底面
,
。
(1)求证:;
(2)设棱的中点为
,求异面直线
与
所成角的大小;
已知、
是实系数一元二次方程的两个根.问是否存在这样的实数a,使得等式
总不能成立?若存在,找出所有这样的a;若不存在,说明理由.
在△ABC中,角A、B、C的对应边分别为a、b、c,若lga-lgb=lgcosB-lgcosA
(1)判断△ABC的形状;
(2)若a、b满足:函数y=ax+3的图象与函数y=x-b的图象关于直线y=x对称,求边长c.