已知
为实数，函数
．
（1）是否存在实数，使得
在
处取得极值？证明你的结论；
（2）设
，若
，使得
成立，求实数的取值范围．
已知定点F(0，1)和直线l1：y＝－1，过定点F与直线l1相切的动圆圆心为点C.
(1)求动点C的轨迹方程；
(2)过点F的直线l2交轨迹于两点P、Q，交直线l1于点R，求
·
的最小值．
求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程．
(1)过点(－3，2)；
(2)焦点在直线x－2y－4＝0上．
如图所示，直线l1和l2相交于点M，l1⊥l2，点N∈l1，以A、B为端点的曲线段C上任一点到l2的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|＝
，|AN|＝3，且|NB|＝6，建立适当的坐标系，求曲线段C的方程．
拋物线顶点在原点，它的准线过双曲线
＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知拋物线与双曲线的一个交点为
，求拋物线与双曲线方程．
设an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1(n∈N，q≠±1)，An＝C n1a1＋C n2a2＋…＋Cnnan，求An(用n和q表示)．