设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直-优题课

设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．
如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，请你将⊙O与正方形的公共点个数
填入下表：

如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，请你写出⊙O与正方形的公共点个数。
当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有　　个；

如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，r=　　　　　　（请用a的代数式表示r，不必说理）

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆幂定理圆内接四边形的性质

某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可多售出20千克．

（1）设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数表达式；

（2）若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？

在中央文明办对2015年全国文明城市测评中，郴州市在全省五个全国文明城市提名城市中排名第一，成绩的取得主要得力于领导高度重视、整改措施有效、市民积极参与及市民文明素质进一步提高．郴州市某中学数学课外兴趣小组随机走访了部分市民，对A（领导高度重视）、B（整改措施有效）、C（市民积极参与）、D（市民文明素质进一步提高）四个类别进行满意度调查（只勾选最满意的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．

（1）这次调查共走访市民　　人，∠α＝　　度．

（2）请补全条形统计图．

（3）结合上面的调查统计结果，请你对郴州市今后的文明城市创建工作提出好的建议．

如图，一次函数y₁＝x+1的图象与反比例函数 $y_{2} = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象交于点M，作 $MN ⊥ x$ 轴，N为垂足，且 $ON ＝ 1$ 。

（1）在第一象限内，当x取何值时， $y_{1} ＞ y_{2}$ ？（根据图象直接写出结果）

（2）求反比例函数的表达式．

解不等式组 $\{\begin{matrix} x - 1 > 0 ① \\ 3 (x - 1) < 2 x② \end{matrix}$ ．

如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于C（0，﹣2）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）H是C关于x轴的对称点，P是抛物线上的一点，当△PBH与△AOC相似时，求符合条件的P点的坐标（求出两点即可）；

（3）过点C作 $CD ∥ AB$ ，CD交抛物线于点D，点M是线段CD上的一动点，作直线MN与线段AC交于点N，与x轴交于点E，且 $∠ BME ＝ ∠ BDC$ ，当CN的值最大时，求点E的坐标．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网