如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；
（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
因式分解
（1）
（2）
（3）
（4）
计算
（1）－22+(－
)－2－(π－5)0－|－3|
（2）2m3·m2-(2m4)2÷m3
（3）
（4）
阅读理解：一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．
（1）判断与操作：
如图2，矩形ABCD长为7，宽为3，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．
（2）探究与计算：
已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．
如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线
经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点．
(1) 求点A坐标；
(2)若点P为x轴上一动点．点Q的坐标是（
，
），△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形．求出的值并写出点Q的坐标．
（3）在(2)的条件下，若D是坐标平面内任意一点，使点A、P、Q、D刚好能构成平行四边形，请直接写出符合条件的点D的坐标
．
以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF.
(1)请猜想四边形ADEF是什么特殊四边形？并说明理由.
(2)当△ABC满足条件___________时，四边形ADEF为矩形；
(3) 当△ABC满足条件___________时，四边形ADEF不存在.