求证：
已知函数， （1）求该函数的最大值，并求出函数取最大值时自变量的取值集合； （2）若该函数向左平移（个单位后为奇函数，求出的一个值.
如图，中，点是中点，点是中点， 设，， （1）用表示向量； （2）若点在上，且， 求.
已知，求下列各式的值， （1）；（2）.
设,分别是椭圆：的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于、两点，且，，成等差数列， （Ⅰ）求的离心率； （Ⅱ）设点满足,求的方程。
如图，四棱锥的底面是一个边长为4的正方形，侧面是正三角形，侧面底面， （Ⅰ）求四棱锥的体积； （Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值。
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的取值集合；
（
个单位后为奇函数，求出
中，点
是
中点，点
是
中点，
，
，
表示向量
；
在
，
.
，求下列各式的值，
；（2）
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分别是椭圆
：
的左、右焦点，过
与
、
两点，且
，
，
成等差数列，
满足
,求
的底面
是一个边长为4的正方形，侧面
是正三角形，侧面
底面
与平面
所成的角的正弦值。