某小水电站发电机输出的电功率为100 kW，输出电压为250 V．现准备向远处输电，所用输电线的总电阻为8 Ω，要求输电损失在输电线上的电功率不超过5%，用户获得220 V电压，求所选用的升压变压器原、副线圈的匝数比和降压变压器原、副线圈的匝数比．
一个质量为4kg的物体从80m高处由静止开始下落，不计空气阻力，（g取10m/s2）试求：
（1）前3秒内重力的平均功率；
（2）第4秒末重力的瞬时功率；
（3）物体落地时的动能。
质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为300的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8m，如图所示。若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动。求：（g＝10m/s2）
(1)物体A着地时的速度；
(2)物体B沿斜面上滑的最大距离
如图所示，轨道ABC的AB段是半径R＝0.8m的光滑的
圆弧轨道，BC段为粗糙水平面，滑块从A点由静止开始下滑，在水平面上运动了1.6m后停止于C点。己知弧形轨道与水平轨道相切，空气阻力不计。取g＝10m/s2，
求：(1)滑块通过B点时的速度大小；
(2)滑块与水平面间的动摩擦因数μ。
在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个宽s=8m，落差h=0.8m的壕沟，如图所示，摩托车的速度至少有多大。才能越过这个壕沟？（取重力加速度为g=
）
如图所示，边长为L的正方形线框 abcd的匝数为n，ad边的中点和bc边的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，线圈与外电阻R构成闭合电路，整个线圈的电阻为r。现在让线框以OO′连线为轴，以角速度ω匀速转动，从图示时刻开始计时，求：
（1）闭合电路中电流瞬时值的表达式；
（2）当t=π/4ω时，电阻R两端的电压值。