（本小题满分16分）
已知数列
是各项均不为
的等差数列，公差为
，
为其前
项和，且满足
，
．数列
满足
，
为数列的前n项和．
（1）求数列的通项公式
和数列
的前n项和
；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由．
(本小题满分14分)
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(
,
).
(1)若|
|=|
|，求角α的值；
(2)若·
，求
的值.
（本小题满分12分）
已知函数
。
(1)求函数
的最小正周期及函数取最小值时自变量
的集合；
(2)确定函数的单调递增区间；
(3)若函数y=sin2x的图象向右平移m个单位(|m|<
)，向上平移n个单位后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值。
（本小题满分10分）
已知向量：
=(cos
x，sinx)，
=(cos
x，-sinx)，且x∈[
，π]。(1)求·，|+|；(2)求f(x)=·+2|+|的最小值。
（本小题满分8分）
如图，在
中，D、E分别是AB、AC的中点，DM=
DE，若
，
（1）用
表示
；
（2）若N为线段BC上的点，且BN=BC，用向量方法证明：A、M、N三点共线. 
（本小题满分10分）
已知
=(1,2),
=(x,1),分别求x的值使:
①(2+)⊥(-2) ; ②(2+)∥(-2) ; ③ 与 的夹角是600.