（本小题满分14分）
设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线
的距离为
，求该圆的方程．
函数f(x)=
(a，b是非零实常数)，满足f(2)=1，且方程f(x)=x有且仅有一个解。
(1)求a、b的值；
(2)是否存在实常数m，使得对定义域中任意的x，f(x)+f(m–x)=4恒成立？为什么？
(3)在直角坐标系中，求定点A(–3,1)到此函数图象上任意一点P的距离|AP|的最小值。
已知不等式x2–3x+t<0的解集为{x|1<x<m, mÎR}
(1)求t, m的值；
(2)若f(x)= –x2+ax+4在(–∞,1)上递增，求不等式log a (–mx2+3x+2–t)<0的解集。
设函数
在
上满足
, 
且在闭区间[0, 7]上只有
.
⑴试判断函数
的奇偶性;
⑵试求方程
在闭区间
上的根的个数, 并证明你的结论.
命题甲: 
R, 关于x的方程
有两个非零实数解;
命题乙: R, 关于x的不等式
的解集为空集; 当甲、乙中有且仅有一个为真命题时, 求实数a的取值范围.
集合A是由具备下列性质的函数
组成的：
(1) 函数的定义域是
；
(2) 函数的值域是
；
(3) 函数在上是增函数．试分别探究下列两小题：
（Ⅰ）判断函数
，及
是否属于集合A？并简要说明理由．
（Ⅱ）对于（I）中你认为属于集合A的函数，不等式
，是否对于任意的
总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论．