图为一滑梯的示意图，滑梯的长度AB为 L= 5.0m，倾角θ＝37°，BC段为与滑梯平滑连接的水平地面。一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下。小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ = 0.3，与水平地面间的动摩擦因数为μ′=0.5。不计空气阻力。取g = 10m/s2。已知sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求：
（1）小孩沿滑梯下滑时加速度的大小a；
（2）小孩滑到滑梯底端B时速度的大小v；
（3）小孩在水平地面上滑行的距离S。
如图所示，
平面内，在
轴左侧某区域内有一个方向竖直向下，水平宽度为
,电场强度为
的匀强电场．在轴右侧有一个圆心位于
轴上，半径为
的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度
，在坐标为
处有一垂直于轴的面积足够大的荧光屏
。今有一束带正电的粒子从电场左侧沿
方向射入电场，穿出电场时恰好通过坐标原点，速度大小为
方向与轴成
角斜向下．若粒子的质量
，电量为
，不计重力。试求：
（1）粒子射入电场时的位置坐标和初速度；
（2）若圆形磁场可沿轴移动，圆心
在轴上的移动范围为
，由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，试求粒子打在荧光屏上的范围。
宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道上运行。设每个星体的质量均为m。万有引力常量为G。
（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度大小和周期；
（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？
如图所示,在x>0的空间中,存在沿x轴正方向的匀强电场E;在x<0的空间中,存在沿x轴负方向的匀强电场,场强大小也为E.一电子（-e,m）在x=d处的P点以沿y轴正方向的初速度V0开始运动,不计电子重力.求:
（1）电子的x方向分运动的周期.
（2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中,任意两个交点的距离.
如图，将一个物体轻放在倾角为θ=45°足够长的粗糙斜面上，同时用一个竖直向上逐渐增大的力F拉物体，其加速度大小a随外力F大小变化的关系如图，试由图中所给的信息求：（g取10m/s2,
取1.4）
⑴斜面的动摩擦因数μ；
⑵当加速度大小a =" 2.1" m/s2时，外力F的大小。
如图甲所示，水平放置的平行金属板A、B，两板的中央各有一小孔O1、O2，板间距离为d，当t=0时，在a、b两端加上如图乙所示的电压，同时，在c、d两端加上如图丙所示的电压.此时将开关S接1.一质量为m的带负电微粒P恰好静止于两孔连线的中点处（P、O1、O2在同一竖直线上）.重力加速度为g，不计空气阻力.
（1）若在t=T/4时刻，将开关S从1扳到2，当Ucd=2U0时，求微粒P加速度的大小和方向；
（2）若要使微粒P以最大的动能从A板的小孔O1射出，问在t=T/2到t=T之间的哪个时刻，把开关S从1扳到2？Ucd的周期T至少为多少？