“头脑风暴法”是一种培养学生创新思维能力的方法。某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”，以“保护鸡蛋”为题，要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不会摔坏。如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.1m的高度落到地面而不会摔坏。一位同学设计了如图16所示的装置来保护鸡蛋，用A、B两块粗糙的夹板夹住鸡蛋，鸡蛋下端离装置下端的距离为x="0.45" m，夹板A和B与鸡蛋之间的滑动摩擦力都为鸡蛋重力的5倍。现将该装置从距地面某一高度由静止释放，装置在下落过程中始终保持竖直状态，与地面作用时间极短，落地后没有反弹。取g=10m/s2。求：
（1）鸡蛋如果不会摔坏，直接撞击地面的最大速度v；
（2）如果使用该保护装置，鸡蛋落地后不会摔坏，该装置由静止释放时其下端离地面的最大高度H；
（3）为了使该装置从更高的地方由静止释放，鸡蛋落地后不会摔坏，请你至少提供一种可行而又简单的方法。
一个物体从45m高处由静止自由下落，不计空气阻力。求：
（1）前2S内的位移大小；
（2）最后1s内通过的高度及平均速度大小。
如图所示，灯重G=20N，AO与天花板间夹角α=30°，BO水平，试求AO，BO两绳受到的拉力各为多大？
如图14所示，斜面的倾角
，斜面顶端离地面高为
，轻弹簧左端固定，右端恰在斜面底端处，弹簧的劲度系数为
，小滑块的质量为
，滑块与斜面间的动摩擦因数为
，水平面光滑。滑块从斜面的顶端由静止释放，忽略滑块达斜面底端时速度大小的变化，弹簧始终在弹性限度内。（
，
。）
求：（1）滑块第一次达斜面底端时的速度。
（2）弹簧的最大形变量。
（3）从开始下滑到最终静止滑块沿斜面运动的总路程。
如图13所示，半径为R的半圆槽木块固定在水平地面上，质量为m的小球以某速度从A点无摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B后落到水平地面上的C点，已知AC=AB=2R。求：
（1）小球在B点时的速度大小为多少？
（2）小球刚达A点时对半圆槽木块的压力为多少？
某人造卫星绕地球匀速圆周运动的周期为
，地球可看作质量分布均匀的球体，半径为
，表面的重力加速度为
。求：
（1）该卫星轨道离地面的高度
。
（2）地球的平均密度
。