如图所示，在倾角为θ的绝缘斜面上，有相距为L的A、B两点，分别固定着两个带电量均为Q的正点电荷。O为AB连线的中点，a、b是AB连线上两点，其中
。一质量为m、电荷量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能
从a点出发，沿AB直线向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为
，第一次到达b点时的动能恰好为零，已知静电力常量为
。求：
（1）两个带电量均为Q的正点电荷在a点处的合场强大小和方向；
（2）小滑块由a点向b点运动的过程中受到的滑动摩擦力大小；
（3）aO两点间的电势差。
有两个人要把质量m="1000" kg的货物装进离地h="1" m高的卡车车厢内。他们找来L="5" m的斜面，但没有其他任何工具可用。假设货物在水平地面上和此斜面上滑动时所受摩擦阻力恒为货物重力的0.12倍，两个人的最大推力各为800 N。
（1）通过分析说明俩人能否将货物直接推进车厢？
（2）请你帮助他们设计一个可行的方案，使俩人用最大推力能将货物推进车厢。并详细证明之。（g取10 m/s2）
如图A.，M、N、P为直角三角形的三个顶点，∠M＝37°，MP中点处固定一电量为Q的正点电荷，MN是长为a的光滑绝缘杆，杆上穿有一带正电的小球（可视为点电荷），小球自N点由静止释放，小球的重力势能和电势能随位置x（取M点处x＝0）的变化图像如图B.所示，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
（1）图B中表示电势能随位置变化的是哪条图线？
（2）求势能为E1时的横坐标x1和带电小球的质量m；
（3）已知在x1处时小球与杆间的弹力恰好为零，求小球的电量q；
（4）求小球运动到M点时的速度。
如图，长为L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端用铰链固接于水平地面上的O点，初始时小球静止于地面上，边长为L、质量为M的正方体左侧静止于O点处。现在杆中点处施加一大小始终为12mg/π，方向始终垂直杆的力F，经过一段时间后撤去F，小球恰好能到达最高点。忽略一切摩擦，试求：
（1）力F所做的功；
（2）力F撤去时小球的速度；
（3）若小球运动到最高点后由静止开始向右倾倒，求杆与水平面夹角为θ时（正方体和小球还未脱离），正方体的速度大小。
如图，在倾角为θ=37°的足够长的固定斜面底端，一小物块以某一初速度沿斜面上滑，一段时间后返回到出发点。若物块上滑所用时间t1和下滑所用时间t2的大小关系满足t1∶t2=1∶
，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，试求：
（1）上滑加速度a1与下滑加速度a2的大小之比；
（2）物块和斜面之间的动摩擦因数；
（3）若斜面倾角变为60°，并改变斜面粗糙程度，小物块上滑的同时用水平向右的推力F作用在物块上，发现物块匀减速上滑过程中加速度与推力大小无关，求此时加速度大小。
(10分）如图，上粗下细且上端开口的薄壁玻璃管内有一部分水银封住密闭气体，横截面积分别为S1＝1 cm2、S2＝2 cm2，细管内水银长度为h1＝4 cm，封闭气体长度为L＝6 cm。大气压强为p0＝76 cmHg，气体初始温度为T1＝280 K，上管足够长。
（1）缓慢升高气体温度，求水银刚好全部进入粗管内时的温度T2；
（2）气体温度保持T2不变，为使封闭气体长度变为8 cm，需向开口端注入的水银柱的体积为多少？