如图，长为L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端用铰链固接于水平地面上的O点，初始时小球静止于地面上，边长为L、质量为M的正方体左侧静止于O点处。现在杆中点处施加一大小始终为12mg/π，方向始终垂直杆的力F，经过一段时间后撤去F，小球恰好能到达最高点。忽略一切摩擦，试求：
（1）力F所做的功；
（2）力F撤去时小球的速度；
（3）若小球运动到最高点后由静止开始向右倾倒，求杆与水平面夹角为θ时（正方体和小球还未脱离），正方体的速度大小。
如图一可视为质点的物体，在倾角θ=30°的固定斜面上，向下轻轻一推，它恰好匀速下滑．已知斜面长度为L=5m．求：欲使物体由斜面底端开始，沿斜面冲到顶端，物体上滑时的初速度至少为多大？（g取10m/s2）
为了测量某住宅大楼每层的平均高度（层高）及电梯运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验，甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中，体重计示数随时间变化的情况，并作出了如图所示的图象．已知t=0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层．求：
（1）电梯启动和制动时的加速度大小；
（2）该大楼的层高．
如图所示，在距地面高为H=45m处，某时刻将一小球A以初速度v0=40m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度沿水平地面同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计，求：
（1）A球落地时的速度大小；
（2）A球落地时，A、B之间的距离。
2015年9月3日，为庆祝抗战胜利70周年，在北京天安门广场56门礼炮鸣放70响，举行盛大阅兵仪式。若某个礼炮弹质量为
，从地面竖直上空
高度后速度减小到零，爆炸成质量相等的两片弹片。礼炮弹升空过程中受到的空气阻力恒为
，礼炮弹爆炸过程中释放的能量为E且全部转化为两块弹片的动能，求：
（1）礼炮弹从地面到最高点的过程中空气阻力对礼炮弹的冲量；
（2）礼炮弹爆炸后瞬间其中一片的速度大小。
如图所示，是一种液体深度自动监测仪示意图，在容器的底部水平放置一平面镜，在平面镜上方有一光屏与平面镜平行。激光器发出的一束光线以
的入射角射到液面上，进入液体中的光线经平面镜反射后再从液体的上表面射出，打在光屏上形成一亮点，液体的深度变化后光屏上亮点向左移动了
，已知该液体的折射率
，求：
（1）液面高度的变化量：
（2）液体的深度变化前后激光从发出到打到光屏上的时间变化了多少？