如图所示，质量为m的小球自由下落d后，沿竖直面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为d的四分之一粗糙圆弧，BC是直径为d的光滑半圆弧，B是轨道的最低点，小球运动到C点对轨道的压力恰为零。求小球在AB圆弧上运动过程中，克服摩擦力做了多少功？
一矩形线圈abcd放置在如图所示的有理想边界的匀强磁场中(OO′的左边有匀强磁场，右边没有)，线圈的两端接一只灯泡．已知线圈的匝数n＝100，电阻r＝1.0 Ω，ab边长L1＝0.5 m，ad边长L2＝0.3 m，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁场的磁感应强度B＝1.0×10－2 T．线圈以理想边界OO′为轴以角速度ω＝200 rad/s按如图所示的方向匀速转动(OO′轴离ab边距离为L2)，以如图所示位置为计时起点．求：
(1)在0～的时间内，通过小灯泡的电荷量；
(2)小灯泡消耗的电功率．
如图，降压变压器的变压系数是3，即初级线圈匝数与次级线圈的匝数之比是3，初级线圈的输入电压是 660 V，次级线圈的电阻为 0.2 Ω，这台变压器供给 100 盏“220 V,60 W”的电灯用电．求：
(1)空载时次级线圈的路端电压和输出功率；
(2)接通时次级线圈的路端电压；
(3)每盏灯的实际功率．
如图甲所示， 光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.40Ω。导轨上停放一质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，利用电压传感器测得R两端的电压U随时间t变化的关系如图乙所示。
（1）证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；
（2）求第1s末外力F的瞬时功率；
（3）如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功W=0.35J，求金属杆上产生的焦耳热。
某小型发电站的发电机输出交流电压为500 V，输出电功率为100 kW，如果用电阻为3 Ω的输电线向远处用户送电，这时用户获得的电压和电功率是多少？假如，要求输电线上损失的电功率是输送功率的1.2%，则发电站要安装一个升压变压器，到达用户前再用降压变压器变为220 V供用户使用，不考虑变压器的能量损失，这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少
一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.
(1)线圈平面与磁感线夹角为30°时的感应电动势为多大？
(2)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？
(3)从图示位置开始，线圈转过30°的过程中通过R的电荷量是多少？
(4)图中电流表和电压表的示数各是多少？