如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率为
，直径AB与屏幕垂直并接触于A点．激光a以入射角i=30°。射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离．
如图所示，质量为
的滑块，在水平力作用下静止在倾角为
的光滑斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接（物块经过此位置滑上皮带时无能量损失），传送带的运行速度为
，长为
。今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为
(
)。求：
（1）水平力撤去后，滑块（在斜面上）的加速度大小；
（2）滑块下滑的高度；
（3）若滑块进入传送带时速度大于
，则滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量为多少．
如图所示，质量均为
的A、B物块紧靠着在倾角为
粗糙斜面上一起加速下滑，斜面与A之间动摩擦因数为
，与B之间动摩擦因数为
，已知重力加速度为
。
（1）求下滑过程中AB之间作用力的大小；
（2）若改变倾角，使AB刚好匀速运动，求AB之间相互作用力又为多少．
如图所示，ABDO是固定在竖直平面内的轨道，AB是一光滑弧形轨道，OA处于水平位置，BDO是半径为
的粗糙半圆轨道，AB和BDO相切于B点．质量为
的小球P（可视作质点）从A点的正上方距OA所在水平面高
处自由落下，沿竖直平面内的轨道运动恰好通过O点．已知重力加速度为
。求：
（1）小球进入BDO轨道时对B点的压力；
（2）球经过BDO轨道克服摩擦力做功．
如图所示的“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道在水平面上不可移动。弹射装置将一个小球（可视为质点）从a点水平弹射向b点并进入轨道，经过轨道后从最高点d水平抛出。已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.2，不计其它机械能损失，ab段长L=1.25m，圆的半径R=0.1m，小球质量m=0.01kg，轨道质量为M=0.26kg，g=10m/s2，求：
（1）要使小球从d点抛出后不碰轨道，小球的初速度v0需满足什么条件？
（2）设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v0至少为多少时，小球经过两半圆的对接处c点时，轨道对地面的压力为零。
如图所示，在y＞0的空间中，存在沿y轴正方向的匀强电场E；在y＜0的空间中，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小也为E，一电子（－e，m）在y轴上的P（0，d）点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动，不计电子重力，求：
⑴电子第一次经过x轴的坐标值；
⑵请在图上画出电子在一个周期内的大致运动轨迹；
⑶电子在y方向上运动的周期；