已知
，直线
，椭圆
分别为椭圆
的左、右焦点.
（Ⅰ）当直线
过右焦点
时，求直线的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆交于
两点，
的重心分别为
若原点
在以线段
为直径的圆内，求实数
的取值范围.
已知函数
的最小正周期为π．
（1）求
的值；
（2）求当
时
的值域．
已知函数
（x∈R）．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）求证：对任意实数
，有
.
已知圆C：（x－1）2＋（y－1）2＝2经过椭圆Γ∶
（a>b>0）的右焦点F和上顶点B.
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）如图，过原点O的射线l与椭圆Γ在第一象限的交点为Q，与圆C的交点为P，M为OP的中点， 求
的最大值．
等比数列
中的前三项a1、a2、a3分别是下面数阵中第一、二、三行中的某三个数，且三个数不在同一列．
（1）求此数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前n项和
.
如图，△ABC的外接圆⊙O的半径为5，CE垂直于⊙O所在的平面，BD∥CE，CE＝4，BC＝6，且BD＝1，
.
（1）求证：平面AEC⊥平面BCED；
（2）试问线段DE上是否存在点M，使得直线AM与平面ACE所成角的正弦值为
？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由．