设函数
，其中
，
．
（1）求函数
的单调增区间；
（2）在
中，
分别是角
的对边，
，
，
，求的面积．
（本题14分）在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2，PB=PE=
，BC=DE=1，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求证：PA⊥平面ABCDE；
（2）求二面角A-PD-E平面角的余弦值.
（本题14分）已知数列
中，
(1)求证：数列
与
都是等比数列；
(2) 若数列前
的和为
，令
，求数列
的最大项.
（本题14分）已知
(1)求
的值；
(2)求
的值.
（本题满分共15分）已知函数
（1）当
时，试判断函数
的单调性；
（2）当
时，对于任意的
，恒有
，求
的最大值．
（本题满分共15分）已知抛物线
的焦点F到直线
的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）如图，过点F作两条直线分别交抛物线于A、B和C、D，过点F作垂直于
轴的直线分别交
和
于点
.
求证：
．