问题背景
（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：
四边形DBFE的面积
▲ ，
△EFC的面积S1＝ ▲ ，
△ADE的面积S2＝ ▲ ．
探究发现
（2）在（1）中，若
，
，DE与BC间的距离为
．请证明S2＝4S1 S2．
拓展迁移
（3）如图2，平行四边形DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．
已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．
如图所示，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
作图题：下图是单位长度为1的正方形网格．
（1）在图1中画出一条以格点为端点，长度为
的线段AB；
（2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为10的正方形ABCD．
计算题（每题4分，共8分）
（1）9x2－100＝0
（2）（x＋l）3＝8
同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：
（1）求|5-（-2）|=
（2）同样道理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的整数是 ．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．