一个盒子装有6张卡片,上面分别写着如下6个定义域为R的函数: ,
,
,
,
,
(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;
(2)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.
(9分)设函数如果
,求
的取值范围.
(9分)已知:函数的定义域为
,集合
,
(1)求:集合;
(2)若AB,求a的取值范围。
制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪,可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪. 投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
(本小题满分13分)已知△ABC的周长为6,成等比数列,求
(1)△ABC的面积S的最大值;
(2)的取值范围。
已知,其中0<
<2,
(1) 解不等式。(2)若x>1时,不等式恒成立,求实数m的范围。