已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）
为
的中点，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
的长;若不存在，请说明理由.
2011年3月5日某校组织同学听取了温家宝总理所作的政府工作报告，并进行了检测，从参加检测的高一学生中随机抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段［40,50),［50,60),…,［90,100］后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求分数在［70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）请根据频率分布直方图估计本次考试中的成绩的平均分及中位数（可保留一位小数）.
下面是利用UNTIL循环设计的计算
的一个算法程序．
S＝1
I=1
DO
S=S*I
①
LOOP UNTIL ②
PRINT S
END
（Ⅰ）请将其补充完整；
（Ⅱ）绘制出该算法的流程图．
已知
，
且
（1）求
的周期；
（2）求最大值和此时相应的
的值；
（3）求的单调增区间；
已知
，
是第三象限角，求
的值
科已知
.
（1）若
，求
的夹角。
（2）若的夹角
为45°，求
的值；