已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）
为
的中点，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
的长;若不存在，请说明理由.
已知函数
的最小正周期为
.
（I）求函数
的对称轴方程；
（II）若
，求
的值.
（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）若关于
的方程
在区间
上有两个不同的实数根，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测：服药后每毫升血液中的含药量
（单位：微克）与时间
（单位：小时）之间近似满足如图所示的曲线．
（Ⅰ）写出第一次服药后与之间的函数关系式
；
（Ⅱ）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于
微克时，治疗有效．问：服药多少小时开始有治疗效果？治疗效果能持续多少小时？（精确到0．1）（参考数据：
）．
（本小题满分12分）已知
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值．
（本小题满分12分）已知向量
，
，设
与
的夹角为
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，求
的值．