在中央电视台第2套《购物街》栏目中，有一个精彩刺激的游戏――幸运大转盘，其规则如下：
①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角均匀划分为20等分，并在其边缘标记5、10、15、…、100共20个5的整数倍数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分；
②每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分，若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分；
③若某选手游戏得分超过100分，则称为“爆掉”，该选手本轮游戏裁定为“输”，在得分不超过100分的情况下，分数高者裁定为“赢”；
④遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新游戏，直到分出输赢．
现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答以下问题：
（1）甲已旋转转盘一次，得分65分，他选择再旋转一次，求他本轮游戏不被“爆掉”的概率．
（2）若甲一轮游戏最终得分为90分，乙第一次旋转转盘得分为85分，则乙还有可能赢吗?赢的概率是多少？
（3）若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得85分，乙得65分，你认为甲是否应选择旋转第二次？说明你的理由．
如图， 和 相交于点 ， ， ．求证： ．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 交 轴于 、 两点 在 的左侧），且 ， ，与 轴交于 ，抛物线的顶点坐标为 ．
（1）求 、 两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）过点 作直线 轴，交 轴于点 ，点 是抛物线上 、 两点间的一个动点（点 不与 、 两点重合）， 、 与直线 分别交于点 、 ，当点 运动时， 是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．
如图， 是 的弦，过 的中点 作 ，垂足为 ，过点 作直线 交 的延长线于点 ，使得 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求 的面积．
如图，在 中， ， 、 分别是边 、 的中点，过点 作 交 的延长线于点 ，连接 ．
（1）求证：四边形 是菱形；
（2）若四边形 的面积为24， ，求 的长．
某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆 型和30辆 型自行车，其中 型车单价是 型车单价的6倍少60元．
（1）求 、 两种型号的自行车单价分别是多少元？
（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进 型车多少辆？