二次函数
的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限，且经过点A(1，0)和点B(0，l)．
(1)试求
，
所满足的关系式；
(2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC面积的
倍时，
求a的值；
(3)是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
有这样一道题：
先化简，再计算：
，
其中
.
甲同学把“
”错抄成“
”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.
一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.
如图，当
，
时，求阴影部分的周长和面积.
一个三角形的三边长分别为
.
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给出一个适当的
的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
如图，在四边形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=
；延长CD到点E，连接AE，使得∠E=
∠C.
（1）求证:四边形ABDE是平行四边形；
（2）若DC=12，求AD的长.