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题文

(本小题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,OA="16" cm, OC=8cm,现有两动点PQ分别从OC同时出发,P在线段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动.设运动时间为t秒.
(1)用含t的式子表示△OPQ的面积S
(2)判断四边形OPBQ的面积是否是一个定值,如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由;
(3)当△OPQ∽△ABP时,抛物线yx2+bx+c经过B、P两点,求抛物线的解析式;
(4)在(3)的条件下,过线段BP上一动点M轴的平
行线交抛物线于N,求线段MN的最大值.

科目 数学   题型 计算题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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