(本小题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,OA="16" cm, OC=8cm,现有两动点P、Q分别从O、C同时出发,P在线段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动.设运动时间为t秒.
(1)用含t的式子表示△OPQ的面积S;
(2)判断四边形OPBQ的面积是否是一个定值,如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由;(3)当△OPQ∽△ABP时,抛物线y=
x2+bx+c经过B、P两点,求抛物线的解析式;
(4)在(3)的条件下,过线段BP上一动点M作轴的平
行线交抛物线于N,求线段MN的最大值.
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在中秋联欢晚会上,有10个同学藏在10个大盾牌后面,男同学盾牌前写的是一个负数,女同学盾牌前写的是一个正数,这10个盾牌如图所示:请说出,盾牌后男女同学各几个人?并通过计算说明理由.
已知<0,
>0,且
,求
的值。
请你自编一道有理数混合运算题并解答,题目要求同时满足以下条件:
(1)必须含有加、减、乘、除、乘方5种运算;(2)除数必须是分数;(3)乘方运算中的底数必须是负分数;(4)计算结果等于2008。
鸵鸟是世界上最大的鸟,每枚鸵鸟蛋的质量约g;蜂鸟是世界上最小的鸟,每枚蜂鸟蛋的质量约
mg(1g=1000mg)。1枚鸵鸟蛋的质量相当于多少枚蜂鸟蛋的质量?
已知等腰三角形一边长为a,一边长b,且(2a-b)²+|9-a²|=0 。求它的周长。