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题文

.(本小题满分14分)
某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收 
益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单
位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.现
有两个奖励方案的函数模型:(1);(2).试问这两个函数模
型是否符合该公司要求,并说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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设函数.
(1) 试根据函数的图象平移的图象,并写出交换过程;
(2) 的图象是中心对称图形吗?
(3) 指出的单调区间

如图,的三条高,求证:相交于一点.

已知分别是椭圆的左右焦点,其左准线与轴相交于点N,并且满足,设A、B是上半椭圆上满足的两点,其中.(1)求此椭圆的方程;(2)求直线AB的斜率的取值范围.

已知函数(1)求在区间上的最大值;(2)若方程有且只有三个不同的实根,求实数的取值范围.

平面直角坐标系中,为坐标原点,给定两点,点满足,其中,且.(1)求点的轨迹方程;(2)设点的轨迹与双曲线交于两点,且以为直径的圆过原点,求证:为定值;(3)在(2)的条件下,若双曲线的离心率不大于,求双曲线实轴长的取值范围.

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