已知直角
，
为直角，
，
，建立适当的坐标系，写出顶点
，
，
的坐标，并求证斜边
的中点
到三个顶点的距离相等．
如图，在平面直角坐标系
中，以
轴为始边作两个锐角
，它们的终边分别与单位圆交于
两点．已知的横坐标分别为
．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
设
（
为实常数）．
（1）当
时，证明：
不是奇函数；
（2）设是奇函数，求
与
的值；
（3）当是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的子集
，对任何属于的
、c，都有
成立？若存在试找出所有这样的；若不存在，请说明理由．
已知数列
的前
项和为
，
，且
（为正整数）．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
.
若对任意正整数，
恒成立，求实数
的最大值.
设点
在椭圆
的长轴上，点
是椭圆上任意一点. 当
的模最小时，点
恰好落在椭圆的右顶点，求实数
的取值范围．
若动直线
与函数
和
的图像分别交于
两点，求
的最大值．